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银行短信通知没有可能有以下几种原因。
1、短信提醒业务欠费或已过期，有些银行的短信提醒业务可能需要收费，如果因为余额不足或业务过期导致服务终止，就无法再收到短信提醒，此时可以前往银行柜台或手机银行进行补缴费用或重新开启服务。
2、账户余额变动低于通知起点金额设置，如果设置了短信提醒起点金额，并且账户余额变动的金额低于该起点金额，则不会发送短信提醒，此时可以通过修改银行个人网银账户内的短信余额变动通知起点金额设置来解决问题。
3、手机状态异常或手机信号异常，如果手机处于停机、无信号或信号较弱的状态，也可能无法接收到银行短信提醒，此时可以前往手机营业厅或拨打运营商客服电话寻求帮助，确保手机状态正常并重新启动手机接收短信功能，也可以尝试前往银行柜台或通过手机银行重新预留或更新手机号码。
4、网络通讯问题或银行系统维护，如果当前的网络通讯存在问题或者银行系统正在维护中，可能会导致短信提醒无法发送至手机，此时可以等待网络恢复或银行系统维护完成后再尝试接收短信通知。
针对以上原因，可以根据具体情况采取相应的措施来解决问题，如果以上方法都无法解决问题，建议联系银行客服寻求进一步的帮助。